Задание 22 ЕГЭ по физике №00012743

Дано:

массы шариков $m$ и $3m$; начальные скорости по модулю одинаковы — $v_0$; после абсолютно неупругого удара скорость слипшихся тел $V = 0{,}5\,v_0$; $V = 0{,}5$ м/с.

Найти:

$v_0$

Решение:

После абсолютно неупругого удара тела движутся как одно целое. Выберем ось $x$ в направлении движения шарика массой $3m$. Закон сохранения импульса в проекции на ось $x$:

$$3m \cdot v_0 - m \cdot v_0 = (3m + m) \cdot V$$

$$2m v_0 = 4m V$$

$$v_0 = 2V$$

Подставляем $V = 0{,}5$ м/с:

$$v_0 = 2 \cdot 0{,}5 = 1 \text{ м/с}$$

$$v_0 = 1 \text{ м/с}$$