Дано:

массы шариков m и 3m; начальные скорости по модулю одинаковы — v_0; после абсолютно неупругого удара скорость слипшихся тел V = 0{,}5\,v_0; V = 0{,}5 м/с.

Найти:

v_0

Решение:

После абсолютно неупругого удара тела движутся как одно целое. Выберем ось x в направлении движения шарика массой 3m. Закон сохранения импульса в проекции на ось x:

3m \cdot v_0 - m \cdot v_0 = (3m + m) \cdot V

2m v_0 = 4m V

v_0 = 2V

Подставляем V = 0{,}5 м/с:

v_0 = 2 \cdot 0{,}5 = 1 \text{ м/с}

v_0 = 1 \text{ м/с}