ID: 00012743
Два пластилиновых шарика массами m и 3m летят навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. После абсолютно неупругого удара их скорость стала равна 0,5 м/c. Найдите первоначальную скорость.
Источник: ФИПИ
массы шариков $m$ и $3m$; начальные скорости по модулю одинаковы — $v_0$; после абсолютно неупругого удара скорость слипшихся тел $V = 0{,}5\,v_0$; $V = 0{,}5$ м/с.
$v_0$
После абсолютно неупругого удара тела движутся как одно целое. Выберем ось $x$ в направлении движения шарика массой $3m$. Закон сохранения импульса в проекции на ось $x$:
$$3m \cdot v_0 - m \cdot v_0 = (3m + m) \cdot V$$
$$2m v_0 = 4m V$$
$$v_0 = 2V$$
Подставляем $V = 0{,}5$ м/с:
$$v_0 = 2 \cdot 0{,}5 = 1 \text{ м/с}$$
$$v_0 = 1 \text{ м/с}$$
1