ID: 00012708
В сосуде неизменного объёма находится идеальный газ. Во сколько раз нужно уменьшить количество вещества газа в сосуде, чтобы после увеличения абсолютной температуры газа в 2 раза его давление стало вдвое меньше начального?
Источник: ФИПИ
$V = \text{const}$
$T_2 = 2T_1$
$p_2 = \dfrac{1}{2}p_1$
во сколько раз уменьшить $\nu$
Из уравнения состояния $pV = \nu RT$ при постоянном объёме $p \propto \nu T$, поэтому $\dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{\nu_2}{\nu_1}\cdot\dfrac{T_2}{T_1}$.
$$\frac{1}{2} = \frac{\nu_2}{\nu_1}\cdot 2 \;\Rightarrow\; \frac{\nu_2}{\nu_1} = \frac{1}{4}$$
Количество вещества нужно уменьшить в 4 раза.