ID: 00012708
В сосуде неизменного объёма находится идеальный газ. Во сколько раз нужно уменьшить количество вещества газа в сосуде, чтобы после увеличения абсолютной температуры газа в 2 раза его давление стало вдвое меньше начального?
V = \text{const}
T_2 = 2T_1
p_2 = \dfrac{1}{2}p_1
во сколько раз уменьшить \nu
Из уравнения состояния pV = \nu RT при постоянном объёме p \propto \nu T, поэтому \dfrac{p_2}{p_1} = \dfrac{\nu_2}{\nu_1}\cdot\dfrac{T_2}{T_1}.
\frac{1}{2} = \frac{\nu_2}{\nu_1}\cdot 2 \;\Rightarrow\; \frac{\nu_2}{\nu_1} = \frac{1}{4}
Количество вещества нужно уменьшить в 4 раза.