ID: 00012705
Искусственный спутник Земли перешёл с одной круговой орбиты на другую так, что на новой орбите его центростремительное ускорение увеличилось. Как изменились при этом сила притяжения спутника к Земле и скорость его движения по орбите? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
На спутник действует только сила тяготения, которая по второму закону Ньютона создаёт центростремительное ускорение:
$$F = m a$$
Масса спутника постоянна, центростремительное ускорение возросло. Значит, сила тяготения тоже возросла — сила тяготения увеличилась (1).
Сила тяготения:
$$F = G \frac{M m}{R^2}$$
При неизменных $G$, $M$, $m$ рост силы означает уменьшение знаменателя — радиус орбиты $R$ уменьшился.
Скорость на круговой орбите получается из равенства гравитационной и центростремительной сил:
$$G \frac{M m}{R^2} = \frac{m v^2}{R} \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{\frac{G M}{R}}$$
При уменьшении $R$ знаменатель под корнем уменьшается, скорость возрастает — скорость увеличилась (1).
Кодировка: сила тяготения — 1, скорость — 1.