ID: 00012683
Два маленьких шарика массой m каждый находятся на расстоянии r друг от друга и притягиваются друг к другу с силой 32 нН. Каков модуль сил гравитационного притяжения друг к другу двух других шариков, если масса каждого из них равна m/2, а расстояние между ними равно 2r? Ответ дайте в нН
Источник: ФИПИ
m_1 = m_2 = m, \;r_1 = r, \;F_1 = 32 нН
m'_1 = m'_2 = \dfrac{m}{2}, \;r_2 = 2r
F_2 — ?
По закону всемирного тяготения:
F = G\,\frac{m_1 m_2}{r^2}
Для первой пары:
F_1 = G\,\frac{m \cdot m}{r^2}
Для второй пары:
F_2 = G\,\frac{(\frac{m}{2})(\frac{m}{2})}{(2r)^2} = G\,\frac{\frac{m^2}{4}}{4r^2} = \frac{1}{16}\cdot G\,\frac{m^2}{r^2} = \frac{F_1}{16}
Подставим числовое значение:
F_2 = \frac{32 \text{ нН}}{16} = 2 \text{ нН}