ID: 00012683
Два маленьких шарика массой m каждый находятся на расстоянии r друг от друга и притягиваются друг к другу с силой 32 нН. Каков модуль сил гравитационного притяжения друг к другу двух других шариков, если масса каждого из них равна m/2, а расстояние между ними равно 2r? Ответ дайте в нН
Источник: ФИПИ
$m_1 = m_2 = m$, $\;r_1 = r$, $\;F_1 = 32$ нН
$m'_1 = m'_2 = \dfrac{m}{2}$, $\;r_2 = 2r$
$F_2$ — ?
По закону всемирного тяготения:
$$F = G\,\frac{m_1 m_2}{r^2}$$
Для первой пары:
$$F_1 = G\,\frac{m \cdot m}{r^2}$$
Для второй пары:
$$F_2 = G\,\frac{(\frac{m}{2})(\frac{m}{2})}{(2r)^2} = G\,\frac{\frac{m^2}{4}}{4r^2} = \frac{1}{16}\cdot G\,\frac{m^2}{r^2} = \frac{F_1}{16}$$
Подставим числовое значение:
$$F_2 = \frac{32 \text{ нН}}{16} = 2 \text{ нН}$$