ID: 00012682
Под действием одной силы $F_{1}$ тело движется с ускорением 4 $\dfrac{м}{с^{2}}$ . Под действием другой силы $F_{2}$, направленной противоположно силе $F_{1}$, ускорение тела равно 3 $\dfrac{м}{с^{2}}$. С каким ускорением тело будет двигаться при одновременном действии сил $F_{1}$ и $F_{2}$? Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.
Источник: ФИПИ
$a_1 = 4$ м/с²
$a_2 = 3$ м/с²
$a$ — ?
По второму закону Ньютона сила равна произведению массы тела на его ускорение. Запишем модули обеих сил через одну и ту же массу $m$:
$$F_1 = m a_1 = 4m, \qquad F_2 = m a_2 = 3m.$$
Силы направлены противоположно, поэтому при одновременном действии они частично гасят друг друга. Равнодействующая направлена в сторону большей силы $F_1$ и равна их разности:
$$F = F_1 - F_2 = 4m - 3m = m.$$
Тогда ускорение тела под действием равнодействующей силы:
$$a = \frac{F}{m} = \frac{m}{m} = 1 \text{ м/с}^2.$$