Задание 22 ЕГЭ по физике №00012610

Камень падает в тележку и застревает в песке — это неупругий удар. Рельсы горизонтальные и гладкие, поэтому сохраняется только горизонтальная составляющая импульса (вертикальную составляющую гасят рельсы через реакцию опоры).

Горизонтальная скорость камня. Вектор скорости камня направлен под углом $\alpha=60^\circ$ к горизонту, значит горизонтальная составляющая $v_x=v\cos\alpha=8\cdot\cos60^\circ=8\cdot0{,}5=4\ \frac{\text{м}}{\text{с}}.$

Закон сохранения импульса по горизонтали. Тележка вначале покоится. После застревания камня система (камень + тележка) общей массой $M=6+18=24$ кг движется со скоростью $u$:

$m_{\text{к}}v_x=(m_{\text{к}}+m_{\text{т}})u\ \Rightarrow\ u=\dfrac{6\cdot4}{24}=1\ \frac{\text{м}}{\text{с}}.$

Кинетическая энергия после падения. $E_к=\dfrac{M u^2}{2}=\dfrac{24\cdot1^2}{2}=12\ \text{Дж}.$