Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00012607

Дано:

$S = 20$ м

$t = 2$ с

$v_0 = 3v$ (начальная в 3 раза больше конечной)

Найти:

$v_0$ — ?

Решение:

Пусть конечная скорость равна $v$, тогда начальная $v_0 = 3v$.

Ускорение (тело тормозит):

$$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{v - 3v}{t} = \frac{-2v}{t}$$

Путь через кинетическую теорему:

$$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a} = \frac{v^2 - 9v^2}{2 \cdot \frac{-2v}{t}} = \frac{-8v^2}{\frac{-4v}{t}} = 2vt$$

Отсюда конечная скорость:

$$v = \frac{S}{2t} = \frac{20}{2 \cdot 2} = 5 \text{ м/с}$$

Начальная скорость:

$$v_0 = 3v = 3 \cdot 5 = 15 \text{ м/с}$$

$$v_0 = 15 \text{ м/с}$$