Дано:

S = 20 м

t = 2 с

v_0 = 3v (начальная в 3 раза больше конечной)

Найти:

v_0 — ?

Решение:

Пусть конечная скорость равна v, тогда начальная v_0 = 3v.

Ускорение (тело тормозит):

a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{v - 3v}{t} = \frac{-2v}{t}

Путь через кинетическую теорему:

S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a} = \frac{v^2 - 9v^2}{2 \cdot \frac{-2v}{t}} = \frac{-8v^2}{\frac{-4v}{t}} = 2vt

Отсюда конечная скорость:

v = \frac{S}{2t} = \frac{20}{2 \cdot 2} = 5 \text{ м/с}

Начальная скорость:

v_0 = 3v = 3 \cdot 5 = 15 \text{ м/с}

v_0 = 15 \text{ м/с}