ID: 00012602
Искусственный спутник Земли перешёл с одной круговой орбиты на другую так, что на новой орбите его центростремительное ускорение увеличилось. Как изменились при этом сила притяжения спутника к Земле и скорость его движения по орбите? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Искусственный спутник на круговой орбите Земли; центростремительное ускорение $a$ увеличилось.
Как изменились сила притяжения спутника к Земле $F$ и скорость его движения по орбите $v$.
На круговой орбите единственная сила — тяготение, и она играет роль центростремительной силы: $F=ma$. Масса спутника постоянна, а ускорение $a$ возросло, поэтому сила притяжения возросла.
Запишем силу тяготения через радиус орбиты: $F=\dfrac{GMm}{R^2}$. Рост силы $F$ при постоянных $G$, $M$, $m$ означает, что радиус орбиты $R$ уменьшился.
Скорость на круговой орбите найдём, приравняв силу тяготения центростремительной: $\dfrac{GMm}{R^2}=\dfrac{mv^2}{R}$, откуда $v=\sqrt{\dfrac{GM}{R}}$. При уменьшении радиуса $R$ скорость возрастает.
Таким образом, и сила притяжения, и скорость движения спутника увеличились.