ID: 00012602
Искусственный спутник Земли перешёл с одной круговой орбиты на другую так, что на новой орбите его центростремительное ускорение увеличилось. Как изменились при этом сила притяжения спутника к Земле и скорость его движения по орбите? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Искусственный спутник на круговой орбите Земли; центростремительное ускорение a увеличилось.
Как изменились сила притяжения спутника к Земле F и скорость его движения по орбите v.
На круговой орбите единственная сила — тяготение, и она играет роль центростремительной силы: F=ma. Масса спутника постоянна, а ускорение a возросло, поэтому сила притяжения возросла.
Запишем силу тяготения через радиус орбиты: F=\dfrac{GMm}{R^2}. Рост силы F при постоянных G, M, m означает, что радиус орбиты R уменьшился.
Скорость на круговой орбите найдём, приравняв силу тяготения центростремительной: \dfrac{GMm}{R^2}=\dfrac{mv^2}{R}, откуда v=\sqrt{\dfrac{GM}{R}}. При уменьшении радиуса R скорость возрастает.
Таким образом, и сила притяжения, и скорость движения спутника увеличились.