Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00012602

Искусственный спутник Земли перешёл с одной круговой орбиты на другую так, что на новой орбите его центростремительное ускорение увеличилось. Как изменились при этом сила притяжения спутника к Земле и скорость его движения по орбите? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Рисунок к заданию 6 ЕГЭ по физике — Динамика

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

Искусственный спутник на круговой орбите Земли; центростремительное ускорение $$a$$ увеличилось.

Найти:

Как изменились сила притяжения спутника к Земле $$F$$ и скорость его движения по орбите $$v$$ .

Решение:

На круговой орбите единственная сила — тяготение, и она играет роль центростремительной силы: $$F=ma$$ . Масса спутника постоянна, а ускорение $$a$$ возросло, поэтому сила притяжения возросла.

Запишем силу тяготения через радиус орбиты: $F=\dfrac{GMm}{R^2}$ . Рост силы $$F$$ при постоянных $$G$$ , $$M$$ , $$m$$ означает, что радиус орбиты $$R$$ уменьшился.

Скорость на круговой орбите найдём, приравняв силу тяготения центростремительной: $\dfrac{GMm}{R^2}=\dfrac{mv^2}{R}$ , откуда $v=\sqrt{\dfrac{GM}{R}}$ . При уменьшении радиуса $$R$$ скорость возрастает.

Таким образом, и сила притяжения, и скорость движения спутника увеличились.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика» (8)