ID: 00012587
Под действием силы 4,5 Н пружина удлинилась на 6 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 4 см? (Ответ дайте в ньютонах.)
Источник: ФИПИ
$F_1 = 4{,}5 \text{ Н}, \quad x_1 = 6 \text{ см}$
$x_2 = 4 \text{ см}$
$F_2$ — ?
По закону Гука сила упругости пропорциональна удлинению:
$$F = kx$$
Жёсткость пружины постоянна, поэтому:
$$\frac{F_1}{x_1} = \frac{F_2}{x_2} = k$$
Отсюда:
$$F_2 = F_1 \cdot \frac{x_2}{x_1} = 4{,}5 \cdot \frac{4}{6} = 4{,}5 \cdot \frac{2}{3} = 3 \text{ Н}$$