ID: 00012584
Две звезды одинаковой массы m притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Во сколько раз больше силы F модуль сил притяжения между другими двумя звёздами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы звёзд равны 2m и 3m?
Источник: ФИПИ
Первая пара: m_1 = m_2 = m, расстояние r, сила F
Вторая пара: m_1' = 2m, m_2' = 3m, расстояние r (то же)
во сколько раз F' \gt F
По закону всемирного тяготения:
F = G \frac{m \cdot m}{r^2} = G \frac{m^2}{r^2}
F' = G \frac{2m \cdot 3m}{r^2} = G \frac{6m^2}{r^2}
Отношение:
\frac{F'}{F} = \frac{6m^2}{m^2} = 6
Сила притяжения увеличилась в \mathbf{6} раз.