Решение
Дано:
$V_{\text{в}} = 100\text{ мл} = 10^{-4}\text{ м}^3$, $p_0 = 10^5\text{ Па}$, $\rho = 1000\text{ кг/м}^3$, $L = 2{,}3\cdot10^6\text{ Дж/кг}$, $\mu = 18\cdot10^{-3}\text{ кг/моль}$, $T = 373\text{ К}$
Найти:
$\Delta U$ — ?
Решение:
По первому началу термодинамики количество теплоты, подводимой при кипении, расходуется на работу против внешнего давления и на увеличение внутренней энергии:
$$Q = \Delta U + A$$
Теплота, поглощаемая при испарении:
$$Q = L\rho V_{\text{в}}$$
Так как объём пара намного больше объёма воды ($V_{\text{п}} \gg V_{\text{в}}$), работа газа при расширении:
$$A = p_0(V_{\text{п}} - V_{\text{в}}) \approx p_0 V_{\text{п}}$$
Объём пара из уравнения Клапейрона–Менделеева:
$$p_0 V_{\text{п}} = \frac{\rho V_{\text{в}}}{\mu}RT \quad\Rightarrow\quad A \approx \frac{\rho V_{\text{в}} R T}{\mu}$$
Следовательно:
$$\Delta U = Q - A = \rho V_{\text{в}}\!\left(L - \frac{RT}{\mu}\right)$$
$$\Delta U = 1000 \cdot 10^{-4}\cdot\!\left(2{,}3\cdot10^6 - \frac{8{,}31\cdot373}{18\cdot10^{-3}}\right)$$
$$\Delta U = 0{,}1\cdot\!\left(2{,}3\cdot10^6 - 172\,221\right) \approx 212\,779\text{ Дж}$$