Термодинамика

Задание №24. МКТ и Термодинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 24

ID: 00010957

Объём воды $$V_в$$ = 100 мл довели до температуры кипения. Затем начался процесс кипения, и вся эта вода испарилась. На какую величину $ΔU_{12}$ изменилась внутренняя энергия данной порции воды в процессе её выкипания, если этот процесс происходил при нормальном атмосферном давлении? Пары воды при температуре кипения можно считать идеальным газом, объём которого намного больше исходного объёма воды.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

V_{\text{в}} = 100\text{ мл} = 10^{-4}\text{ м}^3

p_0 = 10^5\text{ Па}

\rho = 1000\text{ кг/м}^3

L = 2{,}3\cdot10^6\text{ Дж/кг}

\mu = 18\cdot10^{-3}\text{ кг/моль}

T = 373\text{ К}

Найти:

\Delta U

— ?

Решение:

По первому началу термодинамики количество теплоты, подводимой при кипении, расходуется на работу против внешнего давления и на увеличение внутренней энергии:

Q = \Delta U + A

Теплота, поглощаемая при испарении:

Q = L\rho V_{\text{в}}

Так как объём пара намного больше объёма воды (

V_{\text{п}} \gg V_{\text{в}}

), работа газа при расширении:

A = p_0(V_{\text{п}} - V_{\text{в}}) \approx p_0 V_{\text{п}}

Объём пара из уравнения Клапейрона–Менделеева:

p_0 V_{\text{п}} = \frac{\rho V_{\text{в}}}{\mu}RT \quad\Rightarrow\quad A \approx \frac{\rho V_{\text{в}} R T}{\mu}

Следовательно:

\Delta U = Q - A = \rho V_{\text{в}}\!\left(L - \frac{RT}{\mu}\right)

\Delta U = 1000 \cdot 10^{-4}\cdot\!\left(2{,}3\cdot10^6 - \frac{8{,}31\cdot373}{18\cdot10^{-3}}\right)

\Delta U = 0{,}1\cdot\!\left(2{,}3\cdot10^6 - 172\,221\right) \approx 212\,779\text{ Дж}

Ответ

212779

Видеоразбор

Другие задания по теме «Термодинамика» (8)