Решение
Дано:
V_{\text{в}} = 100\text{ мл} = 10^{-4}\text{ м}^3, p_0 = 10^5\text{ Па}, \rho = 1000\text{ кг/м}^3, L = 2{,}3\cdot10^6\text{ Дж/кг}, \mu = 18\cdot10^{-3}\text{ кг/моль}, T = 373\text{ К}
Найти:
\Delta U — ?
Решение:
По первому началу термодинамики количество теплоты, подводимой при кипении, расходуется на работу против внешнего давления и на увеличение внутренней энергии:
Q = \Delta U + A
Теплота, поглощаемая при испарении:
Q = L\rho V_{\text{в}}
Так как объём пара намного больше объёма воды (V_{\text{п}} \gg V_{\text{в}}), работа газа при расширении:
A = p_0(V_{\text{п}} - V_{\text{в}}) \approx p_0 V_{\text{п}}
Объём пара из уравнения Клапейрона–Менделеева:
p_0 V_{\text{п}} = \frac{\rho V_{\text{в}}}{\mu}RT \quad\Rightarrow\quad A \approx \frac{\rho V_{\text{в}} R T}{\mu}
Следовательно:
\Delta U = Q - A = \rho V_{\text{в}}\!\left(L - \frac{RT}{\mu}\right)
\Delta U = 1000 \cdot 10^{-4}\cdot\!\left(2{,}3\cdot10^6 - \frac{8{,}31\cdot373}{18\cdot10^{-3}}\right)
\Delta U = 0{,}1\cdot\!\left(2{,}3\cdot10^6 - 172\,221\right) \approx 212\,779\text{ Дж}