Задание 7 ЕГЭ по физике №00010854

Дано:

$p_2 = 6p_1, \quad \varepsilon_2 = 2\varepsilon_1$

Найти:

$n_2 / n_1$ — ?

Решение:

По основному уравнению МКТ давление идеального газа: $$p = \frac{2}{3} n \varepsilon$$ где $n$ — концентрация молекул, $\varepsilon$ — средняя энергия поступательного движения молекулы. Отсюда концентрация: $$n = \frac{3p}{2\varepsilon}$$ Составляем отношение концентраций: $$\frac{n_2}{n_1} = \frac{3p_2}{2\varepsilon_2} \cdot \frac{2\varepsilon_1}{3p_1} = \frac{p_2}{p_1} \cdot \frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2}$$ Подставляем: $$\frac{n_2}{n_1} = \frac{6p_1}{p_1} \cdot \frac{\varepsilon_1}{2\varepsilon_1} = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3$$