Воздушный шар висит неподвижно, значит он находится в равновесии: выталкивающая (архимедова) сила со стороны воздуха равна суммарному весу шара (газа внутри плюс оболочки).

Запишем условие равновесия. \rho_{\text{возд}}Vg=(m_{\text{газа}}+m_{\text{обол}})g, где V — объём шара. Сократим g:

\rho_{\text{возд}}V=m_{\text{газа}}+m_{\text{обол}}.

Найдём массы. Масса газа внутри: m_{\text{газа}}=\rho_{\text{газа}}V=0{,}75\cdot600=450\ \text{кг}. Архимедова «подъёмная» масса: \rho_{\text{возд}}V=0{,}9\cdot600=540\ \text{кг}.

Масса оболочки. m_{\text{обол}}=\rho_{\text{возд}}V-m_{\text{газа}}=540-450=90\ \text{кг}.