ID: 00010836
Если ключ К находится в положении 1, то частота собственных электромагнитных колебаний в контуре равна 4 кГц. Какой станет частота собственных электромагнитных колебаний в контуре, если ключ перевести из положения 1 в положение 2? Ответ дайте в кГц
Источник: ФИПИ
частота в положении 1: f_1 = 4\,\text{кГц}, в положении 2 индуктивность увеличивается в 4 раза: L_2 = 4L
f_2 — ?
Частота собственных электромагнитных колебаний в контуре:
f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}
В положении 1: f_1 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}. В положении 2 индуктивность становится 4L:
f_2 = \frac{1}{2\pi\sqrt{4L \cdot C}} = \frac{1}{2\sqrt{4} \cdot \pi\sqrt{LC}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} = \frac{f_1}{2}
f_2 = \frac{4}{2} = 2\,\text{кГц}