ID: 00010829
С вершины наклонной плоскости из состояния покоя скользит с ускорением брусок массой m. Как изменятся ускорение бруска и сила трения, действующая на брусок, если с той же наклонной плоскости будет скользить брусок из того же материала массой 2m?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Запишем второй закон Ньютона вдоль наклонной плоскости:
ma = mg\sin\alpha - F_\text{тр}
По закону Кулона–Амонтона сила трения скольжения F_\text{тр} = \mu N. Из проекции на ось, перпендикулярную плоскости: N = mg\cos\alpha. Подставляя:
ma = mg\sin\alpha - \mu mg\cos\alpha
a = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)
Масса m сокращается: ускорение a зависит только от g, \alpha и \mu, которые не изменяются. Следовательно, ускорение не изменится. Сила трения: F_\text{тр} = \mu mg\cos\alpha. При замене m \to 2m:
F_\text{тр}' = \mu \cdot 2m \cdot g\cos\alpha = 2F_\text{тр}
Сила трения увеличится в 2 раза.