Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1 м в кубе. В первом сосуде находится ν индекс 1 = 1 моль гелия при температуре T индекс 1 = 450 К; во втором — ν индекс 2 = 3 моль аргона при температуре Т индекс 2 = 300 К. Кран открывают. Определите давление в сосудах после установления равновесного состояния.

МКТ — Задание 24 ЕГЭ по физике №00010739

Задание №24. МКТ и Термодинамика. Высокий Уровень Сложности

МКТ

№2. Задание 24

ID: 00010739

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. Объём каждого сосуда V = 1  $$м^3$$ . В первом сосуде находится $$ν_1$$ = 1 моль гелия при температуре $$T_1$$ = 450 К; во втором — $$ν_2$$ = 3 моль аргона при температуре $$Т_2$$ = 300 К. Кран открывают. Определите давление в сосудах после установления равновесного состояния.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано: два теплоизолированных сосуда по $$V=1$$ м³, в первом $\nu_1=1$ моль гелия при $$T_1=450$$ К, во втором $\nu_2=3$ моль аргона при $$T_2=300$$ К; оба газа одноатомные.

Сосуды теплоизолированы, поэтому при открытии крана суммарная внутренняя энергия сохраняется. Для одноатомного газа $U=\dfrac{3}{2}\nu R T$ , и из сохранения энергии температура сократит множитель $\dfrac{3}{2}R$ :

$\nu_1 T_1+\nu_2 T_2=(\nu_1+\nu_2)T,\qquad T=\frac{\nu_1 T_1+\nu_2 T_2}{\nu_1+\nu_2}=\frac{1\cdot450+3\cdot300}{4}=337{,}5\ \text{К}.$

Газы заняли общий объём $V_\text{общ}=2V=2$ м³. Давление по уравнению состояния:

$p=\frac{(\nu_1+\nu_2)RT}{V_\text{общ}}=\frac{4\cdot8{,}31\cdot337{,}5}{2}\approx5{,}6\cdot10^3\ \text{Па}=5{,}6\ \text{кПа}.$

Ответ

5,6

Видеоразбор

Другие задания по теме «МКТ» (8)