ID: 00010727
При температуре Т_0 и давлении р_0 3 моль идеального газа занимают объём 6V_0. Сколько моль газа будут занимать объём V_0 при температуре 2T_0 и давлении 2р_0?
Источник: ФИПИ
состояние 1: \nu_1 = 3 моль, p_0, T_0, V_1 = 6V_0
состояние 2: p_2 = 2p_0, T_2 = 2T_0, V_2 = V_0
\nu_2 — ?
Из уравнения состояния идеального газа pV = \nu RT число молей \nu = \dfrac{pV}{RT}.
Возьмём отношение для двух состояний (постоянная R сократится):
\frac{\nu_2}{\nu_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}\cdot\frac{T_1}{p_1 V_1} = \frac{2p_0\cdot V_0}{2T_0}\cdot\frac{T_0}{p_0\cdot 6V_0} = \frac{1}{6}
Отсюда \nu_2 = \dfrac{\nu_1}{6} = \dfrac{3}{6} = 0{,}5 моль.