ID: 00010727
При температуре $Т_0$ и давлении $р_0$ 3 моль идеального газа занимают объём $6V_0$. Сколько моль газа будут занимать объём $V_0$ при температуре $2T_0$ и давлении $2р_0$?
Источник: ФИПИ
состояние 1: $\nu_1 = 3$ моль, $p_0$, $T_0$, $V_1 = 6V_0$
состояние 2: $p_2 = 2p_0$, $T_2 = 2T_0$, $V_2 = V_0$
$\nu_2$ — ?
Из уравнения состояния идеального газа $pV = \nu RT$ число молей $\nu = \dfrac{pV}{RT}$.
Возьмём отношение для двух состояний (постоянная $R$ сократится):
$$\frac{\nu_2}{\nu_1} = \frac{p_2 V_2}{T_2}\cdot\frac{T_1}{p_1 V_1} = \frac{2p_0\cdot V_0}{2T_0}\cdot\frac{T_0}{p_0\cdot 6V_0} = \frac{1}{6}$$
Отсюда $\nu_2 = \dfrac{\nu_1}{6} = \dfrac{3}{6} = 0{,}5$ моль.