ID: 00010718
Точки A, O и B расположены в вакууме на одной прямой. Расстояние ОВ = 2 · ОА (см. рисунок). В точку А поместили неподвижный точечный электрический заряд 20 нКл. Какой заряд нужно поместить в точку В, чтобы напряжённость электрического поля в точке О была равна нулю? Ответ запишите в нанокулонах.
Источник: ФИПИ
q_A=20 нКл (в точке A)
точки A, O, B на одной прямой, O между A и B
OB=2\cdot OA, пусть OA=d, тогда OB=2d
q_B — заряд в точке B для E=0 в точке O — ?
Напряжённость в точке O создают оба заряда. Чтобы суммарное поле было равно нулю, модули полей от зарядов q_A и q_B в точке O должны быть равны:
\frac{k\,q_A}{d^2}=\frac{k\,q_B}{(2d)^2}
Отсюда
q_B=q_A\cdot\frac{(2d)^2}{d^2}=4\,q_A=4\cdot20=80 \text{ нКл}
Чтобы поля были направлены противоположно и компенсировались, заряд q_B должен быть того же знака, что и q_A (положительный).