ID: 00010718
Точки A, O и B расположены в вакууме на одной прямой. Расстояние ОВ = 2 · ОА (см. рисунок). В точку А поместили неподвижный точечный электрический заряд 20 нКл. Какой заряд нужно поместить в точку В, чтобы напряжённость электрического поля в точке О была равна нулю? Ответ запишите в нанокулонах.
Источник: ФИПИ
$q_A=20$ нКл (в точке $A$)
точки $A$, $O$, $B$ на одной прямой, $O$ между $A$ и $B$
$OB=2\cdot OA$, пусть $OA=d$, тогда $OB=2d$
$q_B$ — заряд в точке $B$ для $E=0$ в точке $O$ — ?
Напряжённость в точке $O$ создают оба заряда. Чтобы суммарное поле было равно нулю, модули полей от зарядов $q_A$ и $q_B$ в точке $O$ должны быть равны:
$$\frac{k\,q_A}{d^2}=\frac{k\,q_B}{(2d)^2}$$
Отсюда
$$q_B=q_A\cdot\frac{(2d)^2}{d^2}=4\,q_A=4\cdot20=80 \text{ нКл}$$
Чтобы поля были направлены противоположно и компенсировались, заряд $q_B$ должен быть того же знака, что и $q_A$ (положительный).