Электростатика… — Задание ЕГЭ по физике №00010718

Дано:

$q_A=20$ нКл (в точке $A$)

точки $A$, $O$, $B$ на одной прямой, $O$ между $A$ и $B$

$OB=2\cdot OA$, пусть $OA=d$, тогда $OB=2d$

Найти:

$q_B$ — заряд в точке $B$ для $E=0$ в точке $O$ — ?

Решение:

Напряжённость в точке $O$ создают оба заряда. Чтобы суммарное поле было равно нулю, модули полей от зарядов $q_A$ и $q_B$ в точке $O$ должны быть равны:

$$\frac{k\,q_A}{d^2}=\frac{k\,q_B}{(2d)^2}$$

Отсюда

$$q_B=q_A\cdot\frac{(2d)^2}{d^2}=4\,q_A=4\cdot20=80 \text{ нКл}$$

Чтобы поля были направлены противоположно и компенсировались, заряд $q_B$ должен быть того же знака, что и $q_A$ (положительный).