Решение
Дано:
q = 0{,}02 \text{ нКл} = 0{,}02 \cdot 10^{-9} Кл, E = 5000 В/м, x = 0{,}45 м, t = 3 с, v_0 = 0
Найти:
m
Решение:
Запишем второй закон Ньютона в проекции на направление поля: F = qE = ma \Rightarrow a = \frac{qE}{m}. Из кинематики равноускоренного движения (начальная скорость равна нулю): x = \frac{at^2}{2} \Rightarrow a = \frac{2x}{t^2}. Приравниваем два выражения для ускорения: \frac{qE}{m} = \frac{2x}{t^2} \Rightarrow m = \frac{qE t^2}{2x}. Подставляем числа: m = \frac{0{,}02 \cdot 10^{-9} \cdot 5000 \cdot 9}{2 \cdot 0{,}45} = \frac{0{,}02 \cdot 10^{-9} \cdot 45000}{0{,}9} = \frac{9 \cdot 10^{-7}}{0{,}9} = 10^{-6} \text{ кг} = 1 \text{ мг}.