Решение
Дано:
$q = 0{,}02 \text{ нКл} = 0{,}02 \cdot 10^{-9}$ Кл, $E = 5000$ В/м, $x = 0{,}45$ м, $t = 3$ с, $v_0 = 0$
Найти:
$m$
Решение:
Запишем второй закон Ньютона в проекции на направление поля: $$F = qE = ma \Rightarrow a = \frac{qE}{m}.$$ Из кинематики равноускоренного движения (начальная скорость равна нулю): $$x = \frac{at^2}{2} \Rightarrow a = \frac{2x}{t^2}.$$ Приравниваем два выражения для ускорения: $$\frac{qE}{m} = \frac{2x}{t^2} \Rightarrow m = \frac{qE t^2}{2x}.$$ Подставляем числа: $$m = \frac{0{,}02 \cdot 10^{-9} \cdot 5000 \cdot 9}{2 \cdot 0{,}45} = \frac{0{,}02 \cdot 10^{-9} \cdot 45000}{0{,}9} = \frac{9 \cdot 10^{-7}}{0{,}9} = 10^{-6} \text{ кг} = 1 \text{ мг}.$$