ID: 00010665
В двух идеальных колебательных контурах происходят незатухающие электромагнитные колебания. Амплитудное значение силы тока в первом контуре 3 мА. Каково амплитудное значение силы тока во втором контуре, если период колебаний в нем в три раза больше. А максимальное значение заряда конденсатора в 6 раз больше, чем в первом?
Источник: ФИПИ
Заряд в колебательном контуре описывается уравнением:
q(t) = q_m sin(ωt + φ)
где q_m – максимальный заряд, ω – циклическая частота, φ – начальная фаза. Сила тока же равна
I(t) = q'(t) = q_m ω cos(ωt + φ)
при этом максимальная сила тока равна:
I_m = q_m ω.
Циклическая частота равна:
ω = 2π/T,
где T – период колебаний. По условию:
T₂ = 3T₁,q_{m2} = 6q_{m1}.
Тогда
I_{m2} = I_{m1} · (q_{m2} T₁) / (q_{m1} T₂)= 3 мА · 6/3 = 6 мА
6 мА