ID: 00010665
В двух идеальных колебательных контурах происходят незатухающие электромагнитные колебания. Амплитудное значение силы тока в первом контуре 3 мА. Каково амплитудное значение силы тока во втором контуре, если период колебаний в нем в три раза больше. А максимальное значение заряда конденсатора в 6 раз больше, чем в первом?
Источник: ФИПИ
Заряд в колебательном контуре описывается уравнением:
$q(t) = q_m sin(ωt + φ)$
где $q_m$ – максимальный заряд, ω – циклическая частота, φ – начальная фаза. Сила тока же равна
$I(t) = q'(t) = q_m ω cos(ωt + φ)$
при этом максимальная сила тока равна:
$I_m = q_m ω.$
Циклическая частота равна:
ω = 2π/T,
где T – период колебаний. По условию:
T₂ = 3T₁,$q_{m2} = 6q_{m1}$.
Тогда
$I_{m2} = I_{m1} · (q_{m2} T₁) / (q_{m1} T₂)$= 3 мА · 6/3 = 6 мА
6 мА