ID: 00010664
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. Сила тока I в этом контуре изменяется с течением времени t по следующему закону: I(t) = 12 cos(8·10⁴t + π/6). В этой формуле все величины приведены в СИ. Чему был равен заряд конденсатора в момент времени t = 0?
Источник: ФИПИ
Сила тока находится по формуле:
I(t) = \frac{Δq}{Δt}
Из уравнения можно найти амплитуду силы тока I_m = 12 А, циклическую частоту ω = 8·10⁴ рад/с и начальное смещение φ₀ = π/6. Максимальное значение заряда равно
q_m = \frac{I_m}{ω} = \frac{12 А} {8·10⁴ рад/с} = 1,5·10⁻⁴ Кл.
Общий вид зависимости заряда от времени
q(t) = q_m sin(ωt + π/6).
Тогда
q(t) = 1,5·10⁻⁴ sin(8·10⁴t + \frac{π}{6}).
тогда в момент t = 0:
q(0) = 1,5·10⁻⁴ Кл · sin \frac{π}{6} = 75 мкКл
75 мкКл