ID: 00010664
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. Сила тока I в этом контуре изменяется с течением времени t по следующему закону: $I(t) = 12 cos(8·10⁴t + π/6)$. В этой формуле все величины приведены в СИ. Чему был равен заряд конденсатора в момент времени t = 0?
Источник: ФИПИ
Сила тока находится по формуле:
$I(t) = \frac{Δq}{Δt}$
Из уравнения можно найти амплитуду силы тока $I_m$ = 12 А, циклическую частоту ω = 8·10⁴ рад/с и начальное смещение φ₀ = π/6. Максимальное значение заряда равно
$q_m = \frac{I_m}{ω} = \frac{12 А} {8·10⁴ рад/с}$ = 1,5·10⁻⁴ Кл.
Общий вид зависимости заряда от времени
$q(t) = q_m sin(ωt + π/6).$
Тогда
$q(t) = 1,5·10⁻⁴ sin(8·10⁴t + \frac{π}{6}).$
тогда в момент t = 0:
$q(0) = 1,5·10⁻⁴ Кл · sin \frac{π}{6} = 75 мкКл$
75 мкКл