Ёмкость конденсатора в колебательном контуре равна 50 мкФ. Зависимость напряжения на конденсаторе от времени имеет вид: U равно asin левая круглая скобка bt правая круглая скобка , где a = 60 В и b = 500 с⁻¹. Найдите амплитуду колебаний силы тока в контуре.

Задание 23 ЕГЭ по физике: Ёмкость конденсатора в колебательном контуре равна 50 мкФ.…

№2. Задание 23

ID: 00010663

Ёмкость конденсатора в колебательном контуре равна 50 мкФ. Зависимость напряжения на конденсаторе от времени имеет вид: $U = a sin(bt)$ , где a = 60 В и b = 500 с⁻¹. Найдите амплитуду колебаний силы тока в контуре.

Источник: ФИПИ

Решение

Закон сохранения для колебательного контура

$W_L = W_C$

$\frac{LI²_{max}} { 2} = \frac{CU²_{max}}{ 2}$

где L – индуктивность катушки, I_max – максимальная сила тока в контуре, C – ёмкость конденсатора, U_max = a – максимальное напряжение на конденсаторе. Индуктивность катушки связана с круговой частотой:

$ω² = \frac{1}{LC}$ ⇒ $L = \frac{1}{ω²C}$

Здесь ω = 500 с⁻¹. Тогда амплитуда колебаний силы тока в контуре:

$I_{max} = U_{max} \sqrt{\frac{C}{L}} = U_{max} ωC$ = 60 В · 500 · 50 · 10⁻⁶ = 1,5 А

Ответ

1,5 А