ID: 00010663
Ёмкость конденсатора в колебательном контуре равна 50 мкФ. Зависимость напряжения на конденсаторе от времени имеет вид: $U = a sin(bt)$, где a = 60 В и b = 500 с⁻¹. Найдите амплитуду колебаний силы тока в контуре.
Источник: ФИПИ
Закон сохранения для колебательного контура
$W_L = W_C$
$\frac{LI²_{max}} { 2} = \frac{CU²_{max}}{ 2}$
где L – индуктивность катушки, I_max – максимальная сила тока в контуре, C – ёмкость конденсатора, U_max = a – максимальное напряжение на конденсаторе. Индуктивность катушки связана с круговой частотой:
$ω² = \frac{1}{LC}$ ⇒ $L = \frac{1}{ω²C}$
Здесь ω = 500 с⁻¹. Тогда амплитуда колебаний силы тока в контуре:
$I_{max} = U_{max} \sqrt{\frac{C}{L}} = U_{max} ωC$ = 60 В · 500 · 50 · 10⁻⁶ = 1,5 А
1,5 А