Задание 23 ЕГЭ по физике: В двух идеальных колебательных контурах происходят незатухающие…

№2. Задание 23

ID: 00010661

В двух идеальных колебательных контурах происходят незатухающие электромагнитные колебания. Максимальное значение заряда конденсатора во втором контуре равно 6 мкКл. Амплитуда колебаний силы тока в первом контуре в 2 раза меньше, а период его колебаний в 3 раза меньше, чем во втором контуре. Определите максимальное значение заряда конденсатора в первом контуре. Ответ дайте в микрокулонах.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

q_{02} = 6 \text{ мкКл},\ I_{01} = I_{02}/2,\ T_1 = T_2/3

Найти:

q_{01}

— ?

Решение:

Закон сохранения энергии в идеальном LC-контуре:

\dfrac{q_0^2}{2C} = \dfrac{L I_0^2}{2}

Откуда амплитуда заряда:

q_0 = I_0 \sqrt{LC}

Период колебаний контура (формула Томсона):

T = 2\pi\sqrt{LC} \;\Rightarrow\; \sqrt{LC} = \dfrac{T}{2\pi}

Тогда:

q_0 = \dfrac{I_0 T}{2\pi}

Сравнивая первый и второй контуры:

\dfrac{q_{01}}{q_{02}} = \dfrac{I_{01}}{I_{02}} \cdot \dfrac{T_1}{T_2} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6}

q_{01} = \dfrac{q_{02}}{6} = \dfrac{6}{6} = 1 \text{ мкКл}

№2. Задание 23

Решение

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ

Видеоразбор

№2. Задание 23

Решение

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ

Видеоразбор