L/C контур

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00010648

Катушку индуктивности в первый раз подключили к заряженному конденсатору с электроемкостью 9C, а во второй — к заряженному конденсатору с электроемкостью С. В обоих случаях возникли свободные незатухающие электромагнитные колебания. Какое отношение $\frac{v_2}{v_1}$ частот этих колебаний?

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

C_1 = 9C, \quad C_2 = C

$L$

— одинаковая в обоих случаях

Найти:

\dfrac{f_2}{f_1}

— ?

Решение:

Период колебаний в контуре определяется формулой Томсона:

T = 2\pi\sqrt{LC}

Частота — величина, обратная периоду:

f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}

Запишем частоты для каждого случая:

f_1 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot 9C}}, \quad f_2 = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C}}

Составим отношение:

\frac{f_2}{f_1} = \frac{\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}}{\dfrac{1}{2\pi\sqrt{9LC}}} = \frac{\sqrt{9LC}}{\sqrt{LC}} = \sqrt{9} = 3

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «L/C контур» (8)