ID: 00010640
Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью L, а во второй — к катушке с индуктивностью 4L. Каково отношение периодов колебаний энергии конденсатора $\frac{T_2}{T_1}$ в этих двух случаях? Потерями энергии в контуре пренебречь.
Источник: ФИПИ
первый случай: индуктивность $L_1=L$
второй случай: индуктивность $L_2=4L$
конденсатор один и тот же
$\dfrac{T_2}{T_1}$ — отношение периодов колебаний энергии — ?
Период колебаний в контуре $T=2\pi\sqrt{LC}$, то есть при одной и той же ёмкости $T\sim\sqrt{L}$. Тогда
$$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt{\frac{L_2}{L_1}}=\sqrt{\frac{4L}{L}}=\sqrt{4}=2$$