ID: 00010637
На оси О_х в точке x_1 = 0 находится оптический центр тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием F_1 = -20 см, а в точке х_2 = 20 см — тонкой собирающей линзы. Главные оптические оси обеих линз лежат на оси х. На рассеивающую линзу по оси х падает параллельный пучок света из области х < 0. Пройдя данную оптическую систему, лучи собираются в точке с координатой х_3 = 60 см. Найдите фокусное расстояние собирающей линзы F_2.
Источник: ФИПИ
На рассеивающую линзу падает параллельный пучок. После неё лучи расходятся так, будто выходят из её фокуса (мнимого), который лежит на 20 см левее, в точке x=-20 см. Этот мнимый источник служит предметом для собирающей линзы, а она собирает лучи в данной точке x=60 см. Из формулы линзы найдём её фокусное расстояние.
Предмет для собирающей линзы. Лучи идут как из точки x=-20 см. Собирающая линза стоит в x_2=20 см, значит расстояние до предмета d=20-(-20)=40 см.
Изображение. Лучи собираются в x_3=60 см, то есть на расстоянии v=60-20=40 см справа от собирающей линзы.
Фокусное расстояние. \dfrac{1}{F_2}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{v}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{20}, откуда F_2=20 см.
20 см