ID: 00010637
На оси $О_х$ в точке $x_1$ = 0 находится оптический центр тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием $F_1$ = -20 см, а в точке $х_2$ = 20 см — тонкой собирающей линзы. Главные оптические оси обеих линз лежат на оси х. На рассеивающую линзу по оси х падает параллельный пучок света из области х < 0. Пройдя данную оптическую систему, лучи собираются в точке с координатой $х_3$ = 60 см. Найдите фокусное расстояние собирающей линзы $F_2$.
Источник: ФИПИ
На рассеивающую линзу падает параллельный пучок. После неё лучи расходятся так, будто выходят из её фокуса (мнимого), который лежит на $20$ см левее, в точке $x=-20$ см. Этот мнимый источник служит предметом для собирающей линзы, а она собирает лучи в данной точке $x=60$ см. Из формулы линзы найдём её фокусное расстояние.
Предмет для собирающей линзы. Лучи идут как из точки $x=-20$ см. Собирающая линза стоит в $x_2=20$ см, значит расстояние до предмета $d=20-(-20)=40$ см.
Изображение. Лучи собираются в $x_3=60$ см, то есть на расстоянии $v=60-20=40$ см справа от собирающей линзы.
Фокусное расстояние. $\dfrac{1}{F_2}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{v}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{20}$, откуда $F_2=20$ см.
20 см