ID: 00010605
Прямолинейный проводник с током и проводящая жёсткая квадратная рамка лежат в плоскости, перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля (см. рис.). Опираясь на законы физики, укажите направление силы, действующей на рамку, когда величина магнитной индукции В уменьшается.
Источник: ФИПИ
Сначала поймём, что тут вообще происходит. На рисунке сразу два разных магнитных поля. Первое — внешнее однородное поле $\vec{B}$, крестик означает, что оно направлено за плоскость рисунка, «от нас», и по условию оно ослабевает. Второе — поле прямого провода, по которому течёт постоянный ток $I$ вниз; это поле неоднородное: у самого провода оно сильное, а с удалением быстро слабеет. Рамка ни к какому источнику не подключена, но ток в ней появится сам, потому что внешнее поле меняется.
Первое правило словами — правило Ленца: индукционный ток всегда старается сохранить магнитный поток через контур таким, каким он был. Поток через рамку сейчас создаётся полем, направленным за плоскость, и этот поток убывает. Значит, рамка «сопротивляется» убыванию и своим током создаёт внутри себя поле в ту же сторону — тоже за плоскость рисунка.
Теперь узнаем, куда для этого должен течь ток. По правилу правой руки: если охватить рамку правой рукой так, чтобы большой палец смотрел за плоскость (от нас), пальцы покажут направление тока — он идёт по часовой стрелке, если смотреть на рисунок так, как мы на него смотрим. Разложим это по сторонам: у ближней к проводу (левой) стороны ток течёт вверх, у дальней (правой) — вниз, верхняя сторона несёт ток вправо, нижняя — влево.
Дальше отдельно разберёмся с внешним однородным полем. В однородном поле силы Ампера на противоположных сторонах рамки равны по модулю (стороны одинаковые, ток один и тот же, поле одно и то же) и направлены в противоположные стороны, поэтому они попарно гасятся. Однородное поле рамку не сдвигает — оно только «запускает» ток. Значит, всю силу даст поле провода.
Про поле провода удобно рассуждать через простое правило: параллельные токи притягиваются, противоположные — отталкиваются. Ток в проводе идёт вниз. В ближней к проводу стороне рамки ток течёт вверх — то есть навстречу, значит эта сторона от провода отталкивается, её выталкивает вправо. В дальней стороне ток идёт вниз, то есть в одну сторону с током провода, — она к проводу притягивается, её тянет влево.
Осталось сравнить эти два притяжения-отталкивания по величине. Поле провода убывает с расстоянием, а ближняя сторона стоит в более сильном поле, чем дальняя. Ток в обеих сторонах один и тот же, длины одинаковые, поэтому сила отталкивания на ближней стороне больше силы притяжения на дальней.
Горизонтальные стороны рамки (верхняя и нижняя) расположены относительно провода совершенно одинаково, токи в них противоположны, поэтому силы на них равны по модулю и направлены вверх и вниз — они друг друга компенсируют и на итог не влияют.
Складываем: отталкивание ближней стороны перевешивает притяжение дальней, а вертикальные вклады взаимно уничтожаются. Значит, равнодействующая сила направлена горизонтально вправо — рамку выталкивает от провода.