Задание 23 ЕГЭ по физике: В магнитном поле с магнитной индукцией B = 1 Тл по рельсам…

№2. Задание 23

ID: 00010601

В магнитном поле с магнитной индукцией B = 1 Тл по рельсам равномерно едет проводящий стержень со скоростью V = 5 м/с. Рельсы замкнуты на катушку с индуктивностью L = 2 мГн. Спустя некоторое время в контуре течет постоянный ток, энергия катушки при этом равна W = 40 мкДж. Найти длину стержня l, если его сопротивление R = 10 Ом. Сопротивлением рельсов и проводов можно пренебречь. Ответ дайте в метрах.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

B = 1 \text{ Тл}, \quad v = 5 \text{ м/с}, \quad L = 2 \cdot 10^{-3} \text{ Гн}

W = 40 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}, \quad R = 10 \text{ Ом}

Найти:

\ell

— ?

Решение:

ЭДС индукции при движении стержня в магнитном поле:

\mathcal{E} = B \ell v

Отсюда длина стержня:

\ell = \frac{\mathcal{E}}{Bv}

ЭДС неизвестна, но известна энергия катушки при постоянном токе. Из формулы энергии магнитного поля катушки:

W = \frac{L I^2}{2} \Rightarrow I = \sqrt{\frac{2W}{L}}

По закону Ома для цепи (постоянный ток, стационарный режим):

\mathcal{E} = I \cdot R = R\sqrt{\frac{2W}{L}}

Подставляем в формулу для длины:

\ell = \frac{R\sqrt{\dfrac{2W}{L}}}{Bv} = \frac{10 \cdot \sqrt{\dfrac{2 \cdot 40 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 10^{-3}}}}{1 \cdot 5}

\ell = \frac{10 \cdot \sqrt{0{,}04}}{5} = \frac{10 \cdot 0{,}2}{5} = \frac{2}{5} = 0{,}4 \text{ м}

Ответ

0,4 м

№2. Задание 23

Решение

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ

Видеоразбор

№2. Задание 23

Решение

Дано:

Найти:

Решение:

Ответ

Видеоразбор