Термодинамика (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00009878

Дано:

вакуумная лампа накаливания с вольфрамовой нитью; наблюдается чёрный налёт и перегорание при включении.

Найти:

физическое объяснение обоих явлений.

Решение:

1. Образование чёрного налёта.

При протекании тока через нить накала выделяется теплота по закону Джоуля–Ленца: $$Q = I^2 R t$$ Нить разогревается до температуры ~3000 К. При такой высокой температуре усиливается испарение вольфрама. Поскольку лампа вакуумная, испарившиеся атомы вольфрама беспрепятственно достигают стенок колбы и оседают на них, образуя тёмный металлический налёт.

2. Перегорание в момент включения.

За время длительной работы нить постепенно испаряется и утончается. Электрическое сопротивление нити: $$R = \rho \frac{l}{S}$$ При уменьшении площади поперечного сечения $S$ сопротивление резко возрастает. В момент включения (при подаче напряжения $U$) теплота: $$Q = \frac{U^2}{R} \cdot t$$ Однако в тонком перешейке сопротивление велико, а масса вещества ничтожно мала. Тепловой расчёт: $$Q = \lambda m$$ где $\lambda$ — удельная теплота плавления. Из-за малой массы $m$ тонкого перешейка для его расплавления требуется совсем мало теплоты — она выделяется мгновенно при включении, нить перегорает.