Электрические… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00009524

Дано:

$\mathcal{E} = 12 \text{ В}$

$R = 12 \text{ Ом}$

$I_1 = 1 \text{ А}$ — ток при замкнутом К1

$I_2 = 1{,}01 \text{ А}$ — ток при замкнутых К1 и К2

Найти:

$R_V$ — сопротивление вольтметра

Решение:

При замкнутом только К1 ток течёт через резистор $R$. Из закона Ома:

$$I_1 = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{12}{12} = 1 \text{ А}$$

Это совпадает с условием, значит внутреннее сопротивление источника и сопротивление амперметра пренебрежимо малы.

При замыкании К2 параллельно к резистору подключается вольтметр с сопротивлением $R_V$. Общее сопротивление параллельного соединения:

$$R_{\text{общ}} = \frac{R \cdot R_V}{R + R_V}$$

Ток в цепи:

$$I_2 = \frac{\mathcal{E}}{R_{\text{общ}}} = \frac{\mathcal{E}(R + R_V)}{R \cdot R_V}$$

Найдём отношение токов:

$$\frac{I_2}{I_1} = \frac{\mathcal{E}(R + R_V)}{R \cdot R_V} \cdot \frac{R}{\mathcal{E}} = \frac{R + R_V}{R_V} = 1{,}01$$

Раскроем:

$$\frac{R}{R_V} + 1 = 1{,}01$$

$$\frac{R}{R_V} = 0{,}01$$

$$R_V = \frac{R}{0{,}01} = 100R = 100 \cdot 12 = 1200 \text{ Ом}$$