Электрические Цепи… — Задание ЕГЭ по физике №00009440

Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно $R_{12}$ = $R_1$ + $R_2$ - сопротивление участка с резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно:

$R_{12} = R_1 + R_2$

Резисторы $R_3$ и $R_4$ также соединены последовательно:

$R_{34} = R_3 + R_4$

Получившиеся блоки $R_{12}$ и $R_{34}$ соединены параллельно:

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_{34}}$

Отсюда общее сопротивление:

$R = \frac{R_{12} \cdot R_{34}}{R_{12} + R_{34}} = \frac{(R_1 + R_2)(R_3 + R_4)}{R_1 + R_2 + R_3 + R_4}$

Подставляем числовые значения:

$R = \frac{(1~\text{Ом} + 2~\text{Ом})(3~\text{Ом} + 4~\text{Ом})}{1~\text{Ом} + 2~\text{Ом} + 3~\text{Ом} + 4~\text{Ом}} = \frac{3 \cdot 7}{10} = 2{,}1~\text{Ом}$