ID: 00008973
Капелька ртути находится в равновесии между пластинами заряженного конденсатора. Разность потенциалов между пластинами равна 1 кВ, объём ртутной капельки $2 \cdot 10^{−18}$ м3. Определите заряд капельки, если расстояние между пластинами 2 см.
Источник: ФИПИ
$U = 1 \text{ кВ} = 1000 \text{ В}$
$V = 2 \cdot 10^{-18} \text{ м}^3$
$d = 2 \text{ см} = 0{,}02 \text{ м}$
$\rho = 13600 \text{ кг/м}^3$ (плотность ртути)
$q$ — ?
Капелька находится в равновесии, значит сумма сил равна нулю. Вниз действует сила тяжести, вверх — электрическая сила:
$$F_{\text{эл}} = mg$$
Электрическая сила:
$$F_{\text{эл}} = qE$$
Напряжённость поля в конденсаторе:
$$E = \frac{U}{d}$$
Масса капельки через плотность и объём:
$$m = \rho V$$
Подставляем в условие равновесия:
$$q \cdot \frac{U}{d} = \rho V g$$
Выражаем заряд:
$$q = \frac{\rho V g d}{U}$$
$$q = \frac{13600 \cdot 2 \cdot 10^{-18} \cdot 10 \cdot 0{,}02}{1000} = 5{,}44 \cdot 10^{-18} \text{ Кл}$$
$5,44 \cdot 10^{-18}$