Решение
Дано:
$\nu = 1\text{ моль}$ одноатомного идеального газа; процесс 1→2 изотермический; процесс 2→3 изохорный; $p_3 = 2{,}4\,p_2$; $Q_{23} = 6100\text{ Дж}$.
Найти:
$T_1$.
Решение:
Шаг 1. Процесс 1→2 изотермический $\Rightarrow T_1 = T_2$.
Шаг 2. Процесс 2→3 изохорный ($V = \text{const}$) $\Rightarrow A = 0$.
По первому началу термодинамики:
$$Q_{23} = \Delta U = \frac{3}{2}\nu R\,(T_3 - T_2) \tag{1}$$
Шаг 3. В изохорном процессе $p/T = \text{const}$:
$$T_3 = \frac{p_3}{p_2}\,T_2 = 2{,}4\,T_2 \tag{2}$$
Шаг 4. Подставляем (2) в (1):
$$Q_{23} = \frac{3}{2}\nu R\,(2{,}4\,T_2 - T_2) = \frac{3}{2}\nu R \cdot 1{,}4\,T_2$$
$$T_2 = \frac{Q_{23}}{\dfrac{3}{2}\nu R \cdot 1{,}4} = \frac{6100}{1{,}5 \times 1 \times 8{,}31 \times 1{,}4} \approx \frac{6100}{17{,}45} \approx 350\text{ К}$$
$$\boxed{T_1 = T_2 \approx 350\text{ К}}$$
