Решение
Дано:
\nu = 1\text{ моль} одноатомного идеального газа; процесс 1→2 изотермический; процесс 2→3 изохорный; p_3 = 2{,}4\,p_2; Q_{23} = 6100\text{ Дж}.
Найти:
T_1.
Решение:
Шаг 1. Процесс 1→2 изотермический \Rightarrow T_1 = T_2.
Шаг 2. Процесс 2→3 изохорный (V = \text{const}) \Rightarrow A = 0.
По первому началу термодинамики:
Q_{23} = \Delta U = \frac{3}{2}\nu R\,(T_3 - T_2) \tag{1}
Шаг 3. В изохорном процессе p/T = \text{const}:
T_3 = \frac{p_3}{p_2}\,T_2 = 2{,}4\,T_2 \tag{2}
Шаг 4. Подставляем (2) в (1):
Q_{23} = \frac{3}{2}\nu R\,(2{,}4\,T_2 - T_2) = \frac{3}{2}\nu R \cdot 1{,}4\,T_2
T_2 = \frac{Q_{23}}{\dfrac{3}{2}\nu R \cdot 1{,}4} = \frac{6100}{1{,}5 \times 1 \times 8{,}31 \times 1{,}4} \approx \frac{6100}{17{,}45} \approx 350\text{ К}
\boxed{T_1 = T_2 \approx 350\text{ К}}
