МКТ

Задание №24. МКТ и Термодинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 24

ID: 00008306

Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль на участке 1-2 изотермически сжали. На участке 2-3 газ изохорно нагрели, повысив его давление в 2,4 раза (см. рисунок). Какова температура газа в состоянии 1, если на участке 2-3 газ получил количество теплоты, равное 6,1 кДж?

Рисунок к заданию 24 ЕГЭ по физике — МКТ

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

\nu = 1\text{ моль}

одноатомного идеального газа; процесс 1→2 изотермический; процесс 2→3 изохорный;

p_3 = 2{,}4\,p_2

;

Q_{23} = 6100\text{ Дж}

Найти:

$T_1$

Решение:

Шаг 1. Процесс 1→2 изотермический

\Rightarrow T_1 = T_2

. Шаг 2. Процесс 2→3 изохорный (

V = \text{const}

)

\Rightarrow A = 0

. По первому началу термодинамики:

Q_{23} = \Delta U = \frac{3}{2}\nu R\,(T_3 - T_2) \tag{1}

Шаг 3. В изохорном процессе

p/T = \text{const}

T_3 = \frac{p_3}{p_2}\,T_2 = 2{,}4\,T_2 \tag{2}

Шаг 4. Подставляем (2) в (1):

Q_{23} = \frac{3}{2}\nu R\,(2{,}4\,T_2 - T_2) = \frac{3}{2}\nu R \cdot 1{,}4\,T_2

T_2 = \frac{Q_{23}}{\dfrac{3}{2}\nu R \cdot 1{,}4} = \frac{6100}{1{,}5 \times 1 \times 8{,}31 \times 1{,}4} \approx \frac{6100}{17{,}45} \approx 350\text{ К}

\boxed{T_1 = T_2 \approx 350\text{ К}}

Ответ

≈ 350 К

Видеоразбор

Другие задания по теме «МКТ» (8)