ID: 00008191
При понижении абсолютной температуры на 120 К средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа уменьшилась в 1,5 раза. Какова начальная температура газа? Ответ дайте в градусах Кельвина.
Источник: ФИПИ
$T_1 - T_2 = 120 \text{ К}, \quad \dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2} = 1{,}5$
$T_1$ — ?
Средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения молекул одноатомного идеального газа:
$$\varepsilon = \frac{3}{2}kT$$
Составим отношение:
$$\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2} = \frac{\frac{3}{2}kT_1}{\frac{3}{2}kT_2} = \frac{T_1}{T_2} = 1{,}5$$
$$T_1 = 1{,}5 \, T_2$$
Из условия о понижении температуры:
$$T_1 = T_2 + 120$$
Подставляем:
$$1{,}5 \, T_2 = T_2 + 120$$
$$0{,}5 \, T_2 = 120 \implies T_2 = 240 \text{ К}$$
$$T_1 = 240 + 120 = 360 \text{ К}$$