Задание 7 ЕГЭ по физике №00008191

Дано:

$T_1 - T_2 = 120 \text{ К}, \quad \dfrac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2} = 1{,}5$

Найти:

$T_1$ — ?

Решение:

Средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения молекул одноатомного идеального газа:

$$\varepsilon = \frac{3}{2}kT$$

Составим отношение:

$$\frac{\varepsilon_1}{\varepsilon_2} = \frac{\frac{3}{2}kT_1}{\frac{3}{2}kT_2} = \frac{T_1}{T_2} = 1{,}5$$

$$T_1 = 1{,}5 \, T_2$$

Из условия о понижении температуры:

$$T_1 = T_2 + 120$$

Подставляем:

$$1{,}5 \, T_2 = T_2 + 120$$

$$0{,}5 \, T_2 = 120 \implies T_2 = 240 \text{ К}$$

$$T_1 = 240 + 120 = 360 \text{ К}$$