Задание 7 ЕГЭ по физике №00007964

Дано:

$P_1 = 150\text{ кПа}$, $n_2 = 2n_1$, $T_2 = 4T_1$

Найти:

$P_2$

Решение:

Давление идеального газа выражается через молекулярно-кинетические параметры:

$$P = nkT$$

где $n$ — концентрация молекул, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура.

Запишем давление в начальном и конечном состояниях:

$$P_1 = n_1 k T_1 = 150\text{ кПа}$$

$$P_2 = n_2 k T_2 = (2n_1) \cdot k \cdot (4T_1) = 8 \cdot n_1 k T_1$$

Следовательно:

$$P_2 = 8P_1 = 8 \times 150\text{ кПа} = 1200\text{ кПа}$$

Давление возросло в 8 раз, поскольку увеличились оба параметра: концентрация (в 2 раза) и температура (в 4 раза), а их произведение даёт коэффициент $2 \times 4 = 8$.