ID: 00007964
В сосуде содержится разреженный аргон, давление которого равно 150 кПа. Концентрацию аргона увеличили в 2 раза, при этом его абсолютная температура увеличилась в 4 раза. Определите давление газа в конечном равномерном состоянии. Ответ дайте в кПа.
Источник: ФИПИ
$P_1 = 150\text{ кПа}$, $n_2 = 2n_1$, $T_2 = 4T_1$
$P_2$
Давление идеального газа выражается через молекулярно-кинетические параметры:
$$P = nkT$$
где $n$ — концентрация молекул, $k$ — постоянная Больцмана, $T$ — абсолютная температура.
Запишем давление в начальном и конечном состояниях:
$$P_1 = n_1 k T_1 = 150\text{ кПа}$$
$$P_2 = n_2 k T_2 = (2n_1) \cdot k \cdot (4T_1) = 8 \cdot n_1 k T_1$$
Следовательно:
$$P_2 = 8P_1 = 8 \times 150\text{ кПа} = 1200\text{ кПа}$$
Давление возросло в 8 раз, поскольку увеличились оба параметра: концентрация (в 2 раза) и температура (в 4 раза), а их произведение даёт коэффициент $2 \times 4 = 8$.