L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00007954

№2. Задание 13

ID: 00007954

При переводе ключа К из положения 1 в положение 2 (см. рисунок) период собственных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре увеличился в 1,5 раза. Во сколько раз индуктивность $$L_x$$ катушки в колебательном контуре больше L?

Рисунок к заданию 13 ЕГЭ по физике — L/C контур

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

\dfrac{T_2}{T_1} = 1{,}5

Найти:

\dfrac{L_x}{L}

— ?

Решение:

Период собственных колебаний идеального LC-контура задаётся формулой Томсона:

T = 2\pi\sqrt{LC}

Запишем отношение периодов во втором и первом случаях. Ёмкость

$C$

не меняется:

\dfrac{T_2}{T_1} = \dfrac{2\pi\sqrt{L_x C}}{2\pi\sqrt{L C}} = \sqrt{\dfrac{L_x}{L}}

Возведём обе части в квадрат:

\dfrac{L_x}{L} = \left(\dfrac{T_2}{T_1}\right)^2 = 1{,}5^2 = 2{,}25

\dfrac{L_x}{L} = 2{,}25

Ответ

2,25

Видеоразбор

Другие задания по теме «L/C контур» (8)