Задание 7 ЕГЭ по физике №00007935

Дано:

$p_1=150$ кПа

$n_2=4n_1$

$\langle E_2\rangle=\dfrac{\langle E_1\rangle}{3}$

Найти:

$p_2$ — ?

Решение:

Давление идеального газа связано с концентрацией и средней кинетической энергией молекул. Так как $p=nkT$, а средняя кинетическая энергия молекулы $\langle E\rangle=\dfrac{3}{2}kT$, то $kT=\dfrac{2}{3}\langle E\rangle$ и

$$p=\frac{2}{3}\,n\,\langle E\rangle$$

Значит, давление прямо пропорционально и концентрации, и средней энергии молекул:

$$p_2=p_1\cdot\frac{n_2}{n_1}\cdot\frac{\langle E_2\rangle}{\langle E_1\rangle}=150\cdot4\cdot\frac{1}{3}=200 \text{ кПа}$$