ID: 00007935
В сосуде содержится гелий под давлением 150 кПа. Концентрацию гелия увеличили в 4 раза, а среднюю кинетическую энергию его молекул уменьшили в 3 раза. Определите установившееся давление газа. Ответ дайте в кПа.
Источник: ФИПИ
p_1=150 кПа
n_2=4n_1
\langle E_2\rangle=\dfrac{\langle E_1\rangle}{3}
p_2 — ?
Давление идеального газа связано с концентрацией и средней кинетической энергией молекул. Так как p=nkT, а средняя кинетическая энергия молекулы \langle E\rangle=\dfrac{3}{2}kT, то kT=\dfrac{2}{3}\langle E\rangle и
p=\frac{2}{3}\,n\,\langle E\rangle
Значит, давление прямо пропорционально и концентрации, и средней энергии молекул:
p_2=p_1\cdot\frac{n_2}{n_1}\cdot\frac{\langle E_2\rangle}{\langle E_1\rangle}=150\cdot4\cdot\frac{1}{3}=200 \text{ кПа}