ID: 00007914
Два бруска массами $М_1 = 1$ кг и $М_2 = 3$ кг соответственно, лежащие на гладком горизонтальном столе, связаны невесомой и нерастяжимой нитью. На грузы действуют силы $F_1$ и $F_2$ как показано на рисунке. Сила натяжения нити $Т = 14$ Н. Каков модуль силы $F_1$, если $F_2 = 20$ Н?
12
Источник: ФИПИ
$M_1 = 1\ \text{кг}$; $M_2 = 3\ \text{кг}$; $T = 14\ \text{Н}$; $F_2 = 20\ \text{Н}$.
$F_1$.
Нить невесомая и нерастяжимая, поэтому:
натяжение нити одинаково с обоих концов: $T_1 = T_2 = T$;
оба бруска движутся с одинаковым ускорением $a$.
Запишем второй закон Ньютона вдоль горизонтальной оси (положительное направление — в сторону $F_2$):
Для бруска $M_2$ (на него действуют $F_2$ вправо и $T$ влево):
$$F_2 - T = M_2 \cdot a \quad \Rightarrow \quad a = \frac{F_2 - T}{M_2} = \frac{20 - 14}{3} = 2\ \text{м/с}^2$$
Для бруска $M_1$ (на него действуют $T$ вправо и $F_1$ влево):
$$T - F_1 = M_1 \cdot a$$
$$F_1 = T - M_1 \cdot a = 14 - 1 \cdot 2 = 12\ \text{Н}$$
12