Решение
Дано:
$t_1 = 12 \text{ с}, \quad t_2 = 18 \text{ с}$
По графику: первый треугольник (выше нуля) — основание 4 с, высота 10 м/с; второй треугольник (ниже нуля) — основание 2 с, высота 5 м/с.
Найти:
$s$ — ?
Решение:
Путь равен сумме площадей фигур под графиком $v_x(t)$ по обе стороны от оси времени.
Площадь первого треугольника (движение вдоль оси):
$$s_1 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 10 = 20 \text{ м}$$
Площадь второго треугольника (движение против оси):
$$s_2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 5 = 5 \text{ м}$$
Полный путь (сумма по модулю):
$$s = s_1 + s_2 = 20 + 5 = 25 \text{ м}$$
