ID: 00007822
Теплоизолированный сосуд объемом V = 4 м^3 разделен пористой перегородкой на две равные части. В начальный момент в одной части сосуда находится 1 моль гелия, а в другой 1 моль неона. Атомы гелия могут свободно проникать через перегородку, а атомы неона — нет. Начальная температура гелия равна температуре неона: Т = 400 К. Определите внутреннюю энергию газа в той части сосуда, где первоначально находился неон, после установления равновесия в системе.
Источник: ФИПИ
Сосуд разделён пористой перегородкой: гелий сквозь неё проходит свободно, а неон — нет. Поэтому гелий равномерно растечётся по всему сосуду, а неон останется в своей половине. Сосуд теплоизолирован, и при таком свободном перемешивании газ не совершает работы, значит температура останется прежней — 400 К.
Сколько и какого газа в «неоновой» половине. Неон (1 моль) весь остаётся в своей половине. Гелий (1 моль) равномерно распределяется по всему объёму, а половина объёма — это «неоновая» часть, поэтому там окажется 0{,}5 моль гелия.
Найдём внутреннюю энергию этой половины. Оба газа одноатомные, U=\dfrac{3}{2}\nu RT. Суммарно в этой части \nu=1+0{,}5=1{,}5 моль: U=\dfrac{3}{2}\cdot1{,}5\cdot8{,}31\cdot400\approx7480 Дж.
7480