ID: 00007818
Над одним молем идеального одноатомного газа провели процесс 1-2-3, график которого приведен на рисунке в координатах $V/V_1$и $p/p_1$, где $V_1 = 1$ $м^3$ и $p_1 = 2\cdot{}10^5$ Па — объём и давление газа в состоянии 1. Найдите количество теплоты, сообщенное газу в данном процессе 1-2-3.
Источник: ФИПИ
Давайте разберём этот процесс по шагам. Сначала переведём оси в настоящие величины: умножаем относительные значения на $V_1=1$ м³ и $p_1=2\cdot10^5$ Па — теперь у каждой точки графика есть реальные давление и объём.
Теперь смотрим на график и определяем, что происходит на каждом участке: где-то постоянен объём, где-то — давление, а где-то меняются оба. Это важно: от типа процесса зависит, как считать теплоту.
Вспомним первый закон термодинамики: $Q=\Delta U+A$. Для одноатомного газа внутренняя энергия $\Delta U=\dfrac{3}{2}\Delta(pV)$, а работа $A$ — это площадь под участком в осях $p$–$V$ (на изохоре, где объём не меняется, работа равна нулю).
Посчитаем $Q$ отдельно для участка $1\to2$ и для $2\to3$ и сложим с учётом знаков. Получаем теплоту, сообщённую газу: $Q\approx3700$ Дж.
3700