ID: 00007816
Над одним молем идеального одноатомного газа провели процесс 1-2-3, график которого приведен на рисунке в координатах V/V_1 и p/p_1, где V_1 = 1 м^3 и p_1 = 2\cdot{}10^5 Па — объём и давление газа в состоянии 1. Найдите количество теплоты, сообщенное газу в данном процессе 1-2-3.
Источник: ФИПИ
По графику (в осях \frac{V}{V_1}–\frac{p}{p_1}) газ проходит два участка: 1\to2 при постоянном давлении (объём растёт от V_1 до 3V_1), затем 2\to3 при постоянном объёме (давление растёт от p_1 до 4p_1). Теплоту за весь процесс найдём по первому закону термодинамики Q=\Delta U+A, сложив вклады участков. Внутренняя энергия одноатомного газа U=\dfrac{3}{2}\nu RT=\dfrac{3}{2}pV.
Участок 1–2 (изобара). Работа A_{12}=p_1(3V_1-V_1)=2p_1V_1. Изменение энергии \Delta U_{12}=\dfrac{3}{2}(p_1\cdot3V_1-p_1V_1)=3p_1V_1. Тогда Q_{12}=5p_1V_1.
Участок 2–3 (изохора). Работа A_{23}=0. \Delta U_{23}=\dfrac{3}{2}(4p_1\cdot3V_1-p_1\cdot3V_1)=13{,}5\,p_1V_1. Значит Q_{23}=13{,}5\,p_1V_1.
3,7·10⁶ Дж