ID: 00007793
Вещество (сталь) массой 10 кг охлаждают от температуры 1550 °С до температуры 1510 °С. На рисунке изображён график зависимости удельной теплоёмкости c этого вещества от температуры $t$. Скачкообразное уменьшение удельной теплоёмкости вещества происходит при его кристаллизации. Удельная теплота плавления стали равна $λ = 272$ кДж/кг.
Опираясь на законы физики, изобразите схематически график зависимости модуля количества теплоты $∆Q$ отданного при охлаждении веществом, от его температуры. Объясните построение графика, указав явления и закономерности, которые Вы при этом использовали. На осях координат укажите значения физических величин в «особых» точках графика (максимумы, минимумы, точки излома графика), если они есть.
Источник: ФИПИ
При охлаждении вещество отдаёт теплоту, и мы строим график того, сколько всего теплоты $\Delta Q$ оно отдало к данной температуре, пока остывает от $1550\,^\circ\text{C}$ до $1510\,^\circ\text{C}$. Теплоту считаем по участкам.
Участок $1550\to1530\,^\circ\text{C}$ (остывание, $c=840\ \frac{\text{Дж}}{^\circ\text{C}\cdot\text{кг}}$). Здесь вещество просто остывает без превращений. Отданная теплота $Q_1=cm\Delta t=840\cdot10\cdot20=168\,000\ \text{Дж}=168\ \text{кДж}$. На графике $\Delta Q(t)$ это прямой наклонный участок, растущий от $0$ до $168\ \text{кДж}$.
Точка $1530\,^\circ\text{C}$ — кристаллизация. При кристаллизации вещество скачком отдаёт теплоту $Q_2=\lambda m=272\cdot10=2720\ \text{кДж}$ при неизменной температуре. На графике это вертикальный скачок вверх: от $168\ \text{кДж}$ до $168+2720=2888\ \text{кДж}$.
Участок $1530\to1510\,^\circ\text{C}$ (остывание, $c=460\ \frac{\text{Дж}}{^\circ\text{C}\cdot\text{кг}}$). Снова обычное остывание: $Q_3=cm\Delta t=460\cdot10\cdot20=92\,000\ \text{Дж}=92\ \text{кДж}$. На графике — ещё один наклонный участок, от $2888\ \text{кДж}$ до $2888+92=2980\ \text{кДж}$.
Особые точки графика $\Delta Q(t)$: при $t=1530\,^\circ\text{C}$ — излом и вертикальный скачок; значения $\Delta Q$: $168\ \text{кДж}$ (перед скачком), $2888\ \text{кДж}$ (после скачка) и $2980\ \text{кДж}$ в конце (при $1510\,^\circ\text{C}$).
График $\Delta Q(t)$: от $1550$ до $1530\,^\circ\text{C}$ — наклонный рост до $168\ \text{кДж}$; при $1530\,^\circ\text{C}$ — вертикальный скачок на $\lambda m=2720\ \text{кДж}$ (до $2888\ \text{кДж}$); от $1530$ до $1510\,^\circ\text{C}$ — наклонный рост до $2980\ \text{кДж}$. Особая точка — излом и скачок при $1530\,^\circ\text{C}$.