ID: 00007793
Вещество (сталь) массой 10 кг охлаждают от температуры 1550 °С до температуры 1510 °С. На рисунке изображён график зависимости удельной теплоёмкости c этого вещества от температуры t. Скачкообразное уменьшение удельной теплоёмкости вещества происходит при его кристаллизации. Удельная теплота плавления стали равна λ = 272 кДж/кг.
Опираясь на законы физики, изобразите схематически график зависимости модуля количества теплоты ∆Q отданного при охлаждении веществом, от его температуры. Объясните построение графика, указав явления и закономерности, которые Вы при этом использовали. На осях координат укажите значения физических величин в «особых» точках графика (максимумы, минимумы, точки излома графика), если они есть.
Источник: ФИПИ
При охлаждении вещество отдаёт теплоту, и мы строим график того, сколько всего теплоты \Delta Q оно отдало к данной температуре, пока остывает от 1550\,^\circ\text{C} до 1510\,^\circ\text{C}. Теплоту считаем по участкам.
Участок 1550\to1530\,^\circ\text{C} (остывание, c=840\ \frac{\text{Дж}}{^\circ\text{C}\cdot\text{кг}}). Здесь вещество просто остывает без превращений. Отданная теплота Q_1=cm\Delta t=840\cdot10\cdot20=168\,000\ \text{Дж}=168\ \text{кДж}. На графике \Delta Q(t) это прямой наклонный участок, растущий от 0 до 168\ \text{кДж}.
Точка 1530\,^\circ\text{C} — кристаллизация. При кристаллизации вещество скачком отдаёт теплоту Q_2=\lambda m=272\cdot10=2720\ \text{кДж} при неизменной температуре. На графике это вертикальный скачок вверх: от 168\ \text{кДж} до 168+2720=2888\ \text{кДж}.
Участок 1530\to1510\,^\circ\text{C} (остывание, c=460\ \frac{\text{Дж}}{^\circ\text{C}\cdot\text{кг}}). Снова обычное остывание: Q_3=cm\Delta t=460\cdot10\cdot20=92\,000\ \text{Дж}=92\ \text{кДж}. На графике — ещё один наклонный участок, от 2888\ \text{кДж} до 2888+92=2980\ \text{кДж}.
Особые точки графика \Delta Q(t): при t=1530\,^\circ\text{C} — излом и вертикальный скачок; значения \Delta Q: 168\ \text{кДж} (перед скачком), 2888\ \text{кДж} (после скачка) и 2980\ \text{кДж} в конце (при 1510\,^\circ\text{C}).
График \Delta Q(t): от 1550 до 1530\,^\circ\text{C} — наклонный рост до 168\ \text{кДж}; при 1530\,^\circ\text{C} — вертикальный скачок на \lambda m=2720\ \text{кДж} (до 2888\ \text{кДж}); от 1530 до 1510\,^\circ\text{C} — наклонный рост до 2980\ \text{кДж}. Особая точка — излом и скачок при 1530\,^\circ\text{C}.