Тепловые Явления — Задание 23 ЕГЭ по физике №00007784

Дано:

график $U(T)$ — линейная зависимость; изохорный процесс

Найти:

полная теплоёмкость $C$

Решение:

При постоянном объёме работа газа равна нулю: $A = 0$. По первому началу термодинамики:

$$Q = \Delta U + A = \Delta U$$

Полная теплоёмкость определяется как количество теплоты, необходимое для нагрева на 1 К:

$$C = \frac{Q}{\Delta T} = \frac{\Delta U}{\Delta T}$$

График $U(T)$ линеен, значит $C = \dfrac{\Delta U}{\Delta T} = \text{const}$. По графику берём точку: $U_2 = 6000$ Дж при $T_2 = 400$ К (из данных задачи):

$$C = \frac{U_2}{T_2} = \frac{6000}{400} = 15 \text{ Дж/К}$$

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа: $U = \dfrac{3}{2}nRT$, откуда наклон прямой $k = \dfrac{3}{2}nR$. Полная теплоёмкость при изохорном процессе $C_V = \dfrac{3}{2}nR = k$, что совпадает с наклоном графика.