ID: 00007780
В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится этиловый спирт (C2H6O) при температуре кипения t = 78 °C. При сообщении спирту количества теплоты Q часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу A. Удельная теплота парообразования спирта L = 846 \cdot{} 10^3 Дж/кг, а его молярная масса — 46 \cdot{} 10^-{3} кг/моль. Какая часть подведённого к этиловому спирту количества теплоты переходит в работу? Объёмом жидкого этилового спирта пренебречь.
Источник: ФИПИ
Спирту при температуре кипения сообщают тепло, часть его превращается в пар, и этот пар, расширяясь при постоянном давлении, совершает работу. Нужно найти, какая доля подведённого тепла ушла в работу. Для этого выразим и тепло, и работу через массу испарившегося спирта.
Тепло на испарение. Чтобы испарить массу m, нужно Q=Lm.
Работа пара. Пар при изобарном расширении совершает работу A=p\,\Delta V. Объёмом жидкости пренебрегаем, поэтому \Delta V равен объёму образовавшегося пара V=\dfrac{mRT}{\mu p}. Тогда A=p\cdot\dfrac{mRT}{\mu p}=\dfrac{mRT}{\mu}.
Найдём долю. \dfrac{A}{Q}=\dfrac{\frac{mRT}{\mu}}{Lm}=\dfrac{RT}{\mu L}=\dfrac{8{,}31\cdot351}{0{,}046\cdot846\cdot10^3}\approx0{,}075 (температура кипения T=78+273=351 К).
0,075