Дано:

m=2 кг (дрова); \;t_\text{л}=-30\,^\circ\text{C}; \;q=8\cdot10^6 Дж/кг; рассеивается 80\,\% (полезно 20\,\%).
Табличные: c_\text{л}=2100 Дж/(кг·К); \;\lambda=3{,}3\cdot10^5 Дж/кг; \;c_\text{в}=4200 Дж/(кг·К)

Найти:

M — масса льда

Решение:

Дрова сгорают и работают как печка. Всё выделившееся тепло равно Q_\text{сгор}=qm, но «в дело» (на лёд) идёт лишь пятая часть — 20\,\%, а 80\,\% улетают греть улицу:

Q_\text{полезн}=0{,}2\,qm=0{,}2\cdot8\cdot10^6\cdot2=3{,}2\cdot10^6\ \text{Дж}.

Теперь посчитаем, сколько тепла «съест» лёд массой M, чтобы из мёрзлого куска при -30\,^\circ\text{C} дойти до кипятка (100\,^\circ\text{C}). Путь у льда из трёх ступенек:

1) нагреть лёд от -30\,^\circ\text{C} до 0\,^\circ\text{C}: Q_1=c_\text{л}M\cdot30;

2) расплавить лёд при 0\,^\circ\text{C} (тут температура стоит на месте, а тепло идёт на разрушение кристалла): Q_2=\lambda M;

3) нагреть получившуюся воду от 0\,^\circ\text{C} до 100\,^\circ\text{C}: Q_3=c_\text{в}M\cdot100.

Всё это тепло берётся из полезной доли костра. Уравнение теплового баланса:

0{,}2\,qm=M\,(c_\text{л}\cdot30+\lambda+c_\text{в}\cdot100).

Посчитаем «цену» одного килограмма льда — сумму в скобках:

c_\text{л}\cdot30+\lambda+c_\text{в}\cdot100=63000+330000+420000=8{,}13\cdot10^5\ \text{Дж/кг}.

Отсюда масса льда:

M=\dfrac{0{,}2\,qm}{c_\text{л}\cdot30+\lambda+c_\text{в}\cdot100}=\dfrac{3{,}2\cdot10^6}{8{,}13\cdot10^5}\approx 3{,}9\ \text{кг}.

Почти 4 кг льда от двух поленьев — звучит много, но дрова очень «калорийные»: даже пятая часть их тепла растапливает и доводит до кипения целое ведро воды.