Тепловые Явления — Задание 24 ЕГЭ по физике №00043176

Что тут происходит. В вертикальном цилиндре под лёгким поршнем кипит этиловый спирт. Подводим теплоту — часть спирта испаряется, пар расширяется при постоянном давлении и поднимает поршень. Нужно узнать, во сколько раз подведённая теплота больше работы пара.

Модель. Поршень лёгкий и стенки гладкие, поэтому под поршнем всё время атмосферное давление, а оно постоянно — процесс изобарный. Пар считаем идеальным газом. Спирт при температуре кипения $T=78+273=351$ К, и во время кипения его температура не меняется. Пусть испарилась масса $m$, это $\nu=\dfrac{m}{M}$ молей пара.

Шаг 1 — теплота. Вся она идёт на превращение жидкости в пар: $$Q=Lm.$$

Шаг 2 — работа. Объёмом жидкости пренебрегаем, поэтому изменение объёма под поршнем — это объём образовавшегося пара. При постоянном давлении $A=p\Delta V$, а для идеального газа $pV=\nu RT$, поэтому $$A=\nu RT=\frac{m}{M}RT.$$ Удобно запомнить смысл: каждый моль пара, «вырастая» практически из нулевого объёма при постоянном давлении, совершает работу $RT$.

Шаг 3 — отношение. Масса испарившегося спирта стоит и в теплоте, и в работе, поэтому отношение от неё не зависит: $$\frac{Q}{A}=\frac{Lm}{\dfrac{m}{M}RT}=\frac{LM}{RT}.$$

Шаг 4 — числа: $$\frac{Q}{A}=\frac{846\cdot10^{3}\cdot46\cdot10^{-3}}{8{,}31\cdot351}=\frac{38\,916}{2917}\approx13{,}3.$$

Проверим себя на одном моле. Испарение одного моля ($46$ г) требует $Q=846\,000\cdot0{,}046\approx38{,}9$ кДж, а работа этого моля пара $RT=8{,}31\cdot351\approx2{,}92$ кДж. Отношение $\dfrac{38{,}9}{2{,}92}\approx13{,}3$ — то же самое. И разумно: на подъём поршня уходит лишь малая часть теплоты, а основная часть идёт на разрыв связей между молекулами.