ID: 00007775
В сосуде объёмом $V$ с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью $S = 2\cdot{}10^{-4}$ $м^2$, заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя $F$ пробки о края отверстия равна 100 $Н$. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение $V$, полагая газ идеальным.
Источник: ФИПИ
Газ в жёстком сосуде нагревают, его давление растёт; пробку держит трение, и она вылетает, когда сила давления превысит максимальное трение. Зная, какое тепло нужно для вылета пробки, найдём объём сосуда.
Предельное давление. Пробку выбьет при $(p-p_0)S=F$, то есть избыток давления $p-p_0=\dfrac{F}{S}=\dfrac{100}{2\cdot10^{-4}}=5\cdot10^5$ Па.
Свяжем тепло и объём. Объём постоянен, работа равна нулю, поэтому $Q=\Delta U=\dfrac{3}{2}V(p-p_0)$. Отсюда $V=\dfrac{2Q}{3(p-p_0)}=\dfrac{2\cdot15000}{3\cdot5\cdot10^5}=0{,}02\ \text{м}^3$.
0,02