ID: 00007773
В сосуде объёмом $V = 0,02$ $м^3$ с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью $S$, заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя $F$ пробки о края отверстия равна 100 $Н$. Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение $S$, полагая газ идеальным, массой пробки пренебречь.
Источник: ФИПИ
Газ в жёстком сосуде нагревают, давление растёт; пробку держит трение, и она вылетает, когда сила давления превысит максимальное трение. Зная нужное для вылета тепло и объём, найдём площадь отверстия.
Свяжем величины. Объём постоянен, поэтому $Q=\dfrac{3}{2}V(p-p_0)$, откуда избыток давления при вылете $p-p_0=\dfrac{2Q}{3V}=\dfrac{2\cdot15000}{3\cdot0{,}02}=5\cdot10^5$ Па.
Найдём площадь. Условие вылета пробки: $(p-p_0)S=F$, поэтому $S=\dfrac{F}{p-p_0}=\dfrac{100}{5\cdot10^5}=2\cdot10^{-4}\ \text{м}^2$.
$2\cdot{}10^{-4}$