Термодинамика

Задание №24. МКТ и Термодинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 24

ID: 00007773

В сосуде объёмом $$V = 0,02$$ $$м^3$$ с жёсткими стенками находится одноатомный газ при атмосферном давлении. В крышке сосуда имеется отверстие площадью $$S$$ , заткнутое пробкой. Максимальная сила трения покоя $$F$$ пробки о края отверстия равна 100  $$Н$$ . Пробка выскакивает, если газу передать количество теплоты не менее 15 кДж. Определите значение $$S$$ , полагая газ идеальным, массой пробки пренебречь.

Источник: ФИПИ

Решение

Газ в жёстком сосуде нагревают, давление растёт; пробку держит трение, и она вылетает, когда сила давления превысит максимальное трение. Зная нужное для вылета тепло и объём, найдём площадь отверстия.

Свяжем величины. Объём постоянен, поэтому $Q=\dfrac{3}{2}V(p-p_0)$ , откуда избыток давления при вылете $p-p_0=\dfrac{2Q}{3V}=\dfrac{2\cdot15000}{3\cdot0{,}02}=5\cdot10^5$ Па.

Найдём площадь. Условие вылета пробки: $$(p-p_0)S=F$$ , поэтому $S=\dfrac{F}{p-p_0}=\dfrac{100}{5\cdot10^5}=2\cdot10^{-4}\ \text{м}^2$ .

Ответ

$2\cdot{}10^{-4}$

Видеоразбор

Другие задания по теме «Термодинамика» (8)