Влажность

Задание №24. МКТ и Термодинамика. Высокий Уровень Сложности

№2. Задание 24

ID: 00007725

В комнате при 20 °С относительная влажность 40%. При физической нагрузке через легкие человека приходит 15 л воздуха за 1 минуту. Выдыхаемый воздух имеет температуру 34 °C и влажность 100%. Давление насыщенного пара при 20 °С равно 2,34 кПа, а при 34 °C составляет 5,32 кПа. Какую массу воды теряет тело человека за 1 час за счет дыхания? Считать, что выдыхаемый воздух имеет такой же объем, какой проходит через легкие человека. Влажность воздуха в комнате не меняется.

Источник: ФИПИ

Решение

Человек вдыхает комнатный воздух с небольшим количеством водяного пара, а выдыхает воздух того же объёма, но уже полностью насыщенный паром и более тёплый. Разница в массе пара между выдохом и вдохом — это и есть вода, которую теряет тело. Массу пара в данном объёме найдём из уравнения состояния.

Парциальные давления пара. При вдохе (комната, $$20$$ °С, влажность $40\%$ ): $p_{вд}=0{,}4\cdot2340=936$ Па. При выдохе ( $$34$$ °С, $100\%$ ): $p_{выд}=5320$ Па.

Масса пара за минуту. Масса пара в объёме: $m=\dfrac{p V\mu}{RT}$ . За минуту проходит $$V=15$$ л $=0{,}015\ \text{м}^3$ . Выдыхается $m_{выд}=\dfrac{5320\cdot0{,}015\cdot0{,}018}{8{,}31\cdot307}\approx5{,}6\cdot10^{-4}$ кг, вдыхается $m_{вд}=\dfrac{936\cdot0{,}015\cdot0{,}018}{8{,}31\cdot293}\approx1{,}0\cdot10^{-4}$ кг.

Потеря за час. За минуту тело теряет $m_{выд}-m_{вд}\approx4{,}6\cdot10^{-4}$ кг, за $$60$$ минут — $\approx2{,}8\cdot10^{-2}$ кг $\approx28$ г.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Влажность» (8)