ID: 00007725
В комнате при 20 °С относительная влажность 40%. При физической нагрузке через легкие человека приходит 15 л воздуха за 1 минуту. Выдыхаемый воздух имеет температуру 34 °C и влажность 100%. Давление насыщенного пара при 20 °С равно 2,34 кПа, а при 34 °C составляет 5,32 кПа. Какую массу воды теряет тело человека за 1 час за счет дыхания? Считать, что выдыхаемый воздух имеет такой же объем, какой проходит через легкие человека. Влажность воздуха в комнате не меняется.
Источник: ФИПИ
Человек вдыхает комнатный воздух с небольшим количеством водяного пара, а выдыхает воздух того же объёма, но уже полностью насыщенный паром и более тёплый. Разница в массе пара между выдохом и вдохом — это и есть вода, которую теряет тело. Массу пара в данном объёме найдём из уравнения состояния.
Парциальные давления пара. При вдохе (комната, 20 °С, влажность 40\%): p_{вд}=0{,}4\cdot2340=936 Па. При выдохе (34 °С, 100\%): p_{выд}=5320 Па.
Масса пара за минуту. Масса пара в объёме: m=\dfrac{p V\mu}{RT}. За минуту проходит V=15 л =0{,}015\ \text{м}^3. Выдыхается m_{выд}=\dfrac{5320\cdot0{,}015\cdot0{,}018}{8{,}31\cdot307}\approx5{,}6\cdot10^{-4} кг, вдыхается m_{вд}=\dfrac{936\cdot0{,}015\cdot0{,}018}{8{,}31\cdot293}\approx1{,}0\cdot10^{-4} кг.
Потеря за час. За минуту тело теряет m_{выд}-m_{вд}\approx4{,}6\cdot10^{-4} кг, за 60 минут — \approx2{,}8\cdot10^{-2} кг \approx28 г.
28